こないだの時間論の補足なんだけどさ、全てがユークリッド空間内に存在する点だって書いたでしょ？で、ちょっとそれだけじゃあまりに説明が雑すぎるんで補足したいんだけどさ、まぁ誰も気にしてないと思うけど、イメージ的にはね、言いたい事はリーマン球なんだけど、平面上にある無限の点の集合に無限遠点があるってことね。その点が全ての始まりでリーマン球内で無限遠点を北極とした下に続く無限の点の集合は常に縦軸を時間軸とした次の時間軸への写像(位相）ということね。それが「時間」として扱われるということなんだけど、でもあくまで時間は相対的なものであって、それは観測者に依存するわけだ。ようはその点から見た時間ということでしか時間は語れないので絶対的な時間もないわけね。
で、だいぶ前に思いつきで書いたやつは素数との関係性ってことで、量子の離散性なんだけど、その量子自体が連続的ではないってことね。だから俺のイメージだと点なわけ。それが次の時間に写像されてるだけなのね。んでもそりゃ当然変化も含むわけだから同型ではなくて動的なものなんだけど、でも一点一点で見ればそれは静的なのね。でも連続的な見方をすると変化しているように見えるわけ。パラパラ漫画と同じだわ。
今日はそんだけです。
川平 友規(かわひら ともき／ KAWAHIRA, Tomoki) 准教授
唐突ではありますが，複素係数の多項式関数f(z) をひとつ固定しましょう．この関数は複素平面C からC への正則写像（＝複素微分可能な写像）を定めるのでした．さてある複素数z0 ∈ C にたいし，数列
z0
f
7−→ f(z0)
f
7−→ f ◦ f(z0)
f
7−→ f ◦ f ◦ f(z0)
f
7−→ · · ·
をその軌道(orbit) とよぶことにします．じつは，このような数列全体のふるまいを調べることが，わたしの研究している複素力学系(complex dynamics) 理論の目標のひとつなのです．
ではなぜ，そんなものを研究するのか．そもそも，なぜ数列を「軌道」と呼ぶのか．それは，われわれは以上のセッティングを宇宙の単純なモデルだと考えているからです．つぎのように考えてみれば納得できるのではないでしょうか：
「空間」＝ 複素平面C
「時間」＝ 0, 1, 2, 3, 4, . . .（秒）
「運動法則」＝ 「点z ∈ C は1 秒後にf(z) ∈ C に移る」
このような世界観のもと，f : C → C をくり返し合成して得られる列
C
f
−→ C
f
−→ C
f
−→ C
f
−→ · · ·
はまさに「宇宙」の時間発展を秒単位で表現しているわけです．
まさしくこれね。まぁ全部同じかどうかは分からないけど、ただこの「宇宙の時間発展を秒単位で表現」ってところがミソだよね。
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/people/download/faculty/kawahira.pdf
