ウォール伝、はてなバージョン。

革命家/徳の戦士/サタニストによる日々の思索を頭をクリーニングするかの如く書き連ねるブログ。

naoさんへの返信。

nao 2016/08/11 07:00


>間違ってるって言うからには具体的にどこって一瞬で指摘できるじゃん?間違っているような気がするっていうことは無いわけでさ、だとすれば誤りを指摘するのって簡単なことじゃない?


>間違ってるならそれを指摘すればそもそも扱っている話題が数学なんだから人によって意見が変わるなんてことはないわけじゃない?なのに指摘しないだとかとりあえず説明がごちゃごちゃしてるから間違いだとかそんなこと言ってるやつは自分が馬鹿ですって言ってるようなもんだよね。凄まじい知的な怠慢だよね。別に批判するな!ってことを言いたいわけじゃなくてむしろ批判大歓迎!って煽ったわけじゃん?


やっぱりそうですよね。って言うのも3浪とかいうアホみたいなことして、ようやく理科大夜間にモラトリアムで入ったわけですが、数学概論という集合論の基礎みたな授業がありまして、証明をTAがチェックするんですが、僕は教科書通りのやり方みたいのが嫌というかそもそもそういうフォーマットを覚えてないわけですので、だから必然的に証明のフォーマットがおかしくなっちゃうんですよね。そしたらそのTAがフォーマット違うから、「なんか間違ってる気がする」っていうことをモロに言ってたんでやっぱり「間違ってる気がする」とかってことはありえないですよねーっていうことです。要は本質的な指摘できないんですよね。


多分彼(TA)は学校の授業とかそこで使った教科書の証明とかやり方しか知らないんでしょうね。だからこそ数学書の乱読多読というのが重要だと思うんですが、それはともかく、だからちょっとやり方違うと考えもせずに理解しようともせずに「なーんか違うんだよなぁー」みたいなこと言うんですよね。そのやり方以外はダメだって思っちゃうっていうか数学なんてそれこそ形式的に証明するだけだとしてもアプローチなんて腐るほどあるのにその授業でやったやり方しかわからないみたいな感じなんだと思うんですよ。推測ですがね。


別の問題の時も本質から離れてる証明だったのでなんとかできないかって思って、ちょっと回り道的な証明だったんですが、やったんですがそれも「違う!」の一喝なんですよね。理解しようとしないですよね?って言ったら証明なんだから理解させろ!の一喝なんですよね。教えてください的な意味なんですが、教える自信がないから一喝することしかできないとしか思えないです(笑)理想的な教育者像としては、そこで一緒に考えるなどすべきですが、まあ無論そんなことを期待はしてませんが。


あとそれとは違う証明問題だったんですが、また間違ってるとか指摘されて、こういう風に書いた方がいいよみたいに言われたんで、しかもそれがあまりにもアホらしいことだったんで、勢いで「腐るほど本読んできましたけどこんな証明のやり方見たことないんですよね。もしこんな書き方しろっていうんだったらこんな書き方してる本なり論文なりサイトなり見せて欲しいんですよねー」


とか言ったんですが、そこで、「それは君がやるべきことだよね」とか言い出すんですね。この時点で「ん?」となっているわけですが、僕が正しいっていうことを言いたいわけじゃなくてアナタが正しいっていうことを資料見せて証明してくださいっていう意味だったんですが、証明で証拠で資料見せろというのもおかしいですがまぁフォーマットの問題なんで、TAがこういうフォーマットで書けっていうなら、そもそもTA側からしても、例えばこの教科書にこういうフォーマットの書き方してあるとかいう方がTA側の説得材料になると思うんですが、その”証拠資料”を持ってくる自信がなかったんだと思うんですが、つまりは僕の証明が正しいっていう証拠を見せろっていうんですよね。この時点で論点がずれててそれこそ証明で言えばもうアウトじゃんって思うんですが、まぁともかく家に帰って本色々見てたらモロ僕と同じ証明してる本があったんで次の授業で持って言ったんですが、他のTAとか連れてきて、この時点でおかしいとは思うんですが、まぁ粗探し始めるんですよね。


最初は「こんな書き方もあるのかー」っていう感じで感心してた感じなんですが、さっきまでとは別のTAがこの本は初学者むけの本じゃないから、この書き方したら試験じゃバツだよって言われてなかなか閉口したんですよね。でもその本はどう考えても初学者向けの本だったんですよね。なんかその後数日調子が悪かったですねというか毎回毎回その授業はTAに指摘されるんで証明には前以上にトラウマを抱くようになりましたね。要するに彼らは粗探しの天才と言えるでしょう。


アトついでにmimisemiさんに聞いてみたいのですが、面倒ならスルーでいいんですが、未だに納得できないのですが、まぁその授業では日常茶飯事的にTAに突っ込まないといけなかったんですが、その最初の事件が、x^2+2x-3<0のとなるxの存在とかいうやつだったと思うんですが普通に解いて-1


理科大夜間入ったんですね!ナイスです!僕もあれなんですよね、行こうと思ってた大学の一つだったんですよね。理科大理科大学習院かって感じでした。で、目指すは東大大学院・・・もはや遠い過去の話ですが(笑)


それにしてもまぁそのTAはなかなかウザいですねっていうか別にTAに限らずそれが教授だろうが決まったフォーマットでやらないとダメ!っていう人は多いでしょうね。まぁでも結局数学の証明となるとようは形式言語と同じですよね。何々を証明せよっていうことがあったときにif...then...therefore...but if....then....っていう感じで証明していくわけでそのif....thenに入るものが言葉か数式かの違いですよね。


例えば「そこでAとBが同値であるからCによってDの命題が成り立つ」という証明があったときにまぁそれが長い証明の一部だったとして仮にこれを間違いだというためには「AとBが同値であるからということがCの命題を成立させるということにはならないのでDの命題も成り立たない」みたいにreasoningとして言う必要があるのとあとまぁ具体的に何が間違いか?と指摘するってこういう部分的なところが違うから証明の全部が成り立たないって言うことなんであって証明というのは全体で成り立つ形式ではなくてこういう個々のプロセスの成り立ちによって成立するわけですよね。


だから「何かが違う」という場合に「これとこれが同値である」という証明が弱いとかif...thenのもののifで仮定している式の自明性が無いとかそれによってthenとされるものとの間に論理的飛躍があって具体的にこれの証明をしていないとthenとは言えないとかっていうことですよね。逆にその指摘ができなくて雰囲気で「何か違う」ということにはまさに数学的に何の指摘にもなっていないわけで仮にTAがそんなことを言っているのだとすれば数学をやるものの風下にも置けないということになりますよね。


その指摘が学問的ではなく教師と生徒という主従関係を利用したただの嫌がらせという意味で教育者の風下にも置けないということになります。逆に対等な立場であれば「いや、何か違う気がするって言われても指摘できなきゃ意味ないよね」って言えますよね。まぁ別に生徒と教師の関係でも言ってもかまわないわけですが、数学的なreasoningが通るというのは科学的なことでそういった主従関係やコンテキストに依存することなく成立するということですよね。そういう意味で普遍的なわけですよね。雰囲気の問題ではないですよね。間違っている場合、間違っているという理由や部分が確定しているので間違っている雰囲気がするというのはなんの理由にもなりませんね。


あとまぁ勝手な分析ですが大抵の生徒が従順に言われた通りのことをして言われた通りの型どおりのフォーマットの証明をするのに対してnaoさんは「いや、ちょっと気持ち悪い」という冴えた数学的直観によって自分なりの証明をしてくるというところがTAにとって気にくわないことなのかもしれませんよね。「こいつ生意気だな」とかもっと言っちゃえば冴えてるので将来的に自分の立場を危うくするような競争相手になるのが嫌で牙を抜いておこうということなのかもしれないですよね。とりわけ日本的な閉鎖的な環境だと起こりやすいことですよね。だからまぁ僕が思ったのは毎回TAを困らすような凝っていてなおかつエレガントな証明で問題を解くということでよりTAを困らせるのがいいのでは?ってことですね。


まぁようは「変だな」と思って自分の証明を書けるということが数学的センスとか才能を表しているわけでそこは自信を持っていいと思うんですよね。で、いけそうだったら夜学から昼間にしてロンダリングと言われようが東大大学院を受けて最終的に博士号なんてのがベストな道な気がしますね。十分そのフラグは立ってると思いますよ。基本的にそのしょうもないTA軍団のように異端なやつとかもしかしたら凄いかもしれないやつってのを凡人は凄く警戒するんですよ。で、個人で勝てないとなるとわらわら似たような烏合の衆を引き連れて徹底的にそいつを潰そうとしますね。その証明の本の件なんか見ているだけで吐き気がしましたよ(笑)


別にnaoさんへのディスではないんですが、そういうどうしようもないやつが教師をやっていたり下手すると教授であったりすることもあるのである程度健全な環境で勉強するためにはやはりそこそこの大学に行かないといけないっていうことになるんですよね。いや、まぁ理科大ってトップレベルではありますがましてや学部ならそんなものですよね。だからまぁそういう意味でも最高学府に向かうためにそんなやつらを相手にせずに精進していただきたいって強く思いますね。数学的に合ってるのに「初学者向けの証明じゃないから試験じゃバツだよ」なんて受験オンリーにしてほしいレベルですよね。


まだ受験の場合、初学者向けの証明じゃないと認められないという制度的な合理性と理由があるのでまだ分かるとして大学の学部でそんな理由が通るわけはないのでそれは完全にTAが論理破たんしてますね。数学って論理が大事な学問なのにそんな論理破たんをしてるなんて問題外でしょう。まぁあとこれもさっき書いたように権力ですよね。そういう自分には理解できない高尚な証明をしてくる学生が気にくわないからそういうことを言うわけですよね。


そういうのには全力が抗わなきゃいけませんよ。相手にしてはいけないんですがただ論理が完全に通っていて完全に合っているものなんであればそれは引き下がらずに論理の正当性を根拠に主張し続けなきゃいけません。で、あまりにダメなら学校側に文句を言いましょう。所詮そいつはペーペーのTAなので学校側に抗議をすればまだなんとかなるかもしれません。学校側が「いや、TAの言うことを聞け」っていうならその学校はオワコンなのでどこかに編入しましょう(笑)


それこそ全共闘とかああいう時代の生徒なんて血気盛んだったし権力的なものに敏感であったから何かと言えば抗議とか「おかしいじゃないか!」って言いまくっていたわけでまぁそういう闘争的な血がたぎっている感じは学問には必要ですよ。だから全力で抗議してください。


で、「x^2+2x-3<0」なんですが-1